Представьте, что мы живем в необычной стране, где все абсолютно плоское. Вслед за Эдвином Эбботом, исследователем Шекспира, жившим в викторианской
Англии, назовем ее Флатландией (от англ. flat - плоский. - Пер.). Некоторые из нас - квадраты, другие - треугольники, а кое-кто имеет более сложные очертания. Мы снуем мимо наших плоских домов, выходим, занимаемся своими плоскими делами и плоско развлекаемся. Все жители Флатландии имеют ширину и длину, но не имеют высоты. Мы знаем, что такое направо и налево, вперед и назад, но никто, кроме наших плоских математиков, не имеет ни малейшего представления о том, что есть верх и низ. Они говорят: «Послушайте, это в самом деле очень просто. Представьте себе
движение влево-вправо. Теперь движение вперед-назад. Пока всё в порядке? Теперь вообразите другое измерение, под прямым углом к нашим двум». А мы отвечаем: «Что вы несете? Как это «Под прямым углом к нашим двум»?! Существуют только два измерения. Покажите нам третье измерение. Где оно? » И математики в унынии удаляются. Никто не слушает математиков.